問題. Subtree 頂点の木 がある．各頂点 に対して， を含む部分木の数を答えよ．制約：

問題. Permutation 各文字が '' からなる長さ の文字列 が与えられる． 上の順列 で次の条件を満たすものが何通りあるか求めよ． ・ が ' ・ が '>' ならば 制約：

問題. Different Strokes 個の料理がある．A と B の二人が交互に料理を1つずつ選ぶ．A と B が 番目の料理を選んだときの幸福度をそれぞれ とする．お互いに自分のスコアである「自分が選んだ料理の幸福度の総和 - 相手が選んだ料理の幸福度の総和」を最大…

ラベル付き木から prüfer sequence（プリューファ列）と呼ばれる整数列への一対一対応を説明します．

問題. Luigi's Tavern 人の勇者， 人の戦士， 人の聖職者と 人の魔術師がいる．次を満たすパーティを最大いくつ作ることができるかを求めよ．ただし，友達の制約は入力として与えられる． ・どのパーティにも勇者がいる ・パーティ内の勇者と戦士は友達 ・パ…

グラフ理論の有名な未解決問題である再構成予想について紹介します．

頂点被覆問題がNP完全であることを示します．頂点被覆問題のNP完全性から独立集合問題とクリーク問題がNP完全であることが導かれます．

問題. Routing a Marathon Race 無向グラフ ，2頂点 ，頂点重み が与えられる． から へのコスト最小の道を見つけそのコストを答えよ．ただし，道のコストとはその道に含まれる頂点の重み和と，道に少なくとも1頂点が隣接する道以外の頂点の重み和を足したも…

強多項式時間と弱多項式時間について紹介します．

問題. Lotus Leaves 縦 行，横 列の長方形の池がある．池にはいくつか蓮の葉が浮かんでおり，同じ行または列にある葉へは双方向に移動可能である．カエルが葉 から へ移動しようとしている．葉 以外の葉を取り除くことによって から へ到達できなくなるかを…

問題. お風呂は気持ちいい 人の魔法使いがいて，その内 人が魔導石に近い場所にいる．魔法使い から魔法使い へ最大 の魔力を受け渡すことができるという 個のリストが与えられる．魔導石からは無限に魔力が湧き出ており，魔導石に近い魔法使いは魔導石から…

問題. Sixth Sense 2つの整数列 が与えられる． 番目の要素が よりも大きくなるような要素が最も多くなるように を並び替えよ．そのような並び方が複数ある場合は辞書式順序で最も大きいものを求めよ．制約： ，

問題. Four-Coloring 無向グラフ の平面描画が与えられる．頂点 の座標を としたとき，各辺 に対して ， または が成立つ．このとき， の4彩色を求めよ． 制約： ， （整数座標）