問題. 面の数 3次元ユークリッド空間中に 2 つの平面 と がある。 実数列 と が与えられる。平面 に頂点の内角が原点から見て反時計周り順にそれぞれ となるように凸多角形を構成して、それら2 つの凸多角形を含む 個の頂点からなる凸多面体の面の数としてあ…

問題. Waterworld 下図のように表面が分割された球が与えられる。水平方向には高さが等しくなるように 分割されており、垂直方向には 等分されている。 ステップ目のときの領域 の表面積に占める水の量の割合をパーセント表記したものを とする。 球全体の表…

問題. Carl’s Vacation 2 つのピラミッドがある。そのピラミッドの頂上間の最短距離を求めよ。ピラミッドの形状は で表される。ピラミッドの形状は真上から見ると正方形で、正方形のある一辺をピラミッドを左にしながら点 から点 へ向かう線分で表す。ピラミ…

問題. Circles - Intersection of a Circle and a Polygon 平面上の単純多角形 と円板 が与えられる．このとき， の面積を求めよ．単純多角形とは自己交差していない多角形で， は の頂点を反時計回りに訪れた頂点の列 で与えられ， の座標を で表す． また…

問題. 2点間距離の最大と最小 ( Maximum and Minimum ) 平面上に 個の点があり，0 から まで番号付されている．任意の に対して， 番目と 番目の点の間の距離 が与えられる．このとき，0 番目と 番目の点の間の距離としてとりうる最大値と最小値を答えよ．制…

問題. 高橋君と禁断の書 2辺の長さが の矩形 が与えられる．次の 個の質問に答えよ． 質問：2辺の長さが の矩形 が与えられたときに， が を含むか判定せよ制約： ，

問題. 同一円周上 平面上に 個の格子点がある．マンハッタン距離でこれらの格子点からの距離が等しくなる格子点を求めよ．制約： ，

問題. 三角形の分類 平面上にどの3点も同一直線上にない 個の点が与えられる． 番目の点 の座標を とする． 個の点の中から異なる3点を選び三角形を作る．その中で鋭角三角形，直角三角形と鈍角三角形の数をそれぞれ求めよ．制約：

問題. Ruined Square 平面上に正方形があり，頂点は時計回りに である． が与えられたときに を答えよ．

問題. 3Dプリント 3次元空間に 個の同じ大きさで同じ向きの立方体の配置候補が与えられるので，その中からちょうど 個選び立方体を連結で表面積が最小となるように配置せよ．配置候補の各立方体は3個以上とは重ならず，3個以上の立方体が共有点を持つことは…