問題. 高橋君，24歳 写像 で となるものが何通りあるかを （素数）で割った余りで答えよ．ただし， とする．制約： ，

問題. THE☆たこ焼き祭り2012 時刻 0 に 1 番目の人から 番目の人へたこ焼きを1つ渡すことを考える． 番目の人は平面上の にいて，受け取る速度の上限が で，渡す速度の上限が である．たこ焼きの受け渡しはいくつかの人を経由してもよいが，すべての人に対し…

問題. 積み重ね 個のダンボールがある．ダンボールは 1 から N まで番号付けされており， 番目のダンボールの重さは である．1番目のダンボールから順番に部屋に収納する．このとき， に対して なら 番目のダンボールの上に 番目のダンボールを重ねることが…

問題. Frog Jump 個の蓮が一列に浮かんでいる． 番目の蓮の座標は でスコアを とする．正の整数 を決めて次のゲームを 0 番目の蓮から行う．現在の座標を として， の蓮に移動する．このとき現在のスコアに 加算され， にある蓮は消滅する．次に， から に移…

競プロで使う C++ の STL の雑多なメモ

問題. Roadwork 1次元上の原点に 人の人がいる． 番目の人は時刻 に正の方向に速度 1 で進む．ただし，道路工事が行われている場所に到達するとこれ以上歩くのを止める．道路工事は 個行われており， 番目の道路工事は時刻 から の間に場所 で行われている．…

問題. Guidebook 個のレストランがある． 番目のレストランは 市にあり， 点に評価されている．これらのレストランを市名の辞書順で昇順に整列をして順番にレストランの番号を出力せよ．ただし，市名が同じ場合は評価の降順に整列せよ．制約： ， ，

問題. 長方形 β 個の長方形があり， 番目の長方形の幅と高さはそれぞれ である． 個の長方形の内いくつかを選び軸平行に順番に重ねていく．このとき，前に置かれている長方形の内部で辺に接しないように設置する必要がある．このとき，最大で何個の長方形を…

問題. GCD β 自然数のペアが 個与えられる． 番目のペアは である．各ペアからちょうど1つの自然数を選んでそれらの最大公約数をとる．このときの考えられる最大公約数の最大値を求めよ．制約： ，

競プロ関係で出てくる知らなかった用語の雑多なメモ

問題. コマンド入力 A, B, X, Y の 4種類からなる長さ のコマンド列 が与えられる．長さ 2 の 2 種類のショートカットキー L と R を設定することによって， の連続する 2 つのコマンドで L または R に一致するものを L または R に置き換えることができる…

問題. 2点間距離の最大と最小 ( Maximum and Minimum ) 平面上に 個の点があり，0 から まで番号付されている．任意の に対して， 番目と 番目の点の間の距離 が与えられる．このとき，0 番目と 番目の点の間の距離としてとりうる最大値と最小値を答えよ．制…

問題. 鉛筆リサイクルの新技術 本の使用済みの鉛筆から新たに 本の鉛筆が作り出される．初めに 本あるときに合計で何本の鉛筆を販売することができるか求めよ．制約： （ と は互いに素）

問題. Contransmutation 種類の金属があり，1番目の金属は鉛である． 番目の金属を1グラム使用して， 番目と 番目の金属をそれぞれ1グラム生成できる．最初に 番目の金属は グラムある．金属の生成方法を繰返し行い鉛のグラム数を最大化せよ．そして，そのと…

競技プログラミングで使用する ビットごとの排他的論理和 の性質の雑多なメモ

問題. New Elements: Part 1 2種類の原子からなる 個の分子が与えられる． 番目の分子を1種類目と2種類目の原子の個数の対 で表す．このとき，分子量が狭義単調増加するような 個の分子の並べ方が何通りあるか求めよ．ただし，分子量とは分子に含まれる原子…

問題. 高橋君と禁断の書 2辺の長さが の矩形 が与えられる．次の 個の質問に答えよ． 質問：2辺の長さが の矩形 が与えられたときに， が を含むか判定せよ制約： ，

問題. The minimal unique substring 文字列の部分文字列に対して，その部分文字列の出現回数がちょうど1回のときユニークな部分文字列と呼ぶ．正整数 が与えられる．ただし， とする．0 と 1 からなる長さ の文字列で，ユニークな部分文字列の長さの最小値が…

問題. XOR Partitioning 数列 が与えられる． の空でない連続部分列への分割で，その連続部分列のビットごとの排他的論理和がすべて等しくなるようなものが何通りあるかを求めよ．制約： ，

問題. 同一円周上 平面上に 個の格子点がある．マンハッタン距離でこれらの格子点からの距離が等しくなる格子点を求めよ．制約： ，

問題. Bacterial Tactics 縦 行，横 列の長方形のマス目が与えられる．各マスは空白か危険な物質が置かれている．2人のプレイヤーが交互に空白のマスを選び V型かH型のバクテリアを置くことを繰り返す．V型バクテリアは置かれたマスの隣接する上下方向の空白…

問題. Power Arrangers ABCDE の5文字からなる順列は 通りある．その中から1つの順列を取り除いた119個の順列を適当な順番に並べた列 がある（ は未公開）．「 の 番目の文字が何か」というクエリを高々 回行い取り除かれた順列を求めよ．制約：

問題. Robot Programming Strategy 人でじゃんけんによるトーナメント戦を行う．相手は 人いて 番目の人はどんな対戦相手でも文字列 で表される戦略にしたがって手を出す．初手は の1番目の手を出して，引き分けなら2番目と勝敗がつくまでじゃんけんをする（…

問題. Removing Coins 頂点の木が与えられる．初めにすべての頂点に1つのコインが置いてある．2人のプレイヤーが交互に次の操作を行う．操作の行えないプレイヤーを負けとする． コインが置いてある頂点 を1つ選び， にあるコインを取り除く．そして 以外の…

問題. LRUD Game 縦 行，横 列の長方形上のマス目の に駒が置かれている．高橋君と青木くんはそれぞれ長さ の文字列 を持っている．高橋君から交互に駒を動かさないか，または，文字列にしたがって動かすかを決める．高橋君が ターン目に動かすことのできる…